اولین درس‌های ریاضی، با جمع شروع شد، پرکاربردترین منطقی که سراغ داریم. منطق ۱+۱=۲ .
یعنی اگر من یک سیب داشته باشم و سیب دیگری نیز بخرم، مجموع سیب‌های من به ۲ سیب خواهد رسید.
این منطق ساده ریاضی، سهم زیادی از منطق ما در تصمیم‌گیری و تحلیل را هم به خود اختصاص می‌دهد.
به نظر ما منطقی نیست که من یک سیب داشته باشم و با خرید ۲ سیب، تعداد سیب‌های من به ۱۰ برسد و یک پرتقال هم در سبد من ظاهر شود. چنین اتفاقی را مصداق یک اتفاق غیرمنطقی می‌دانیم.
یادمان می‌رود که جمع و تفریق، مدل‌های برای درک ساده‌تر دنیای اطرافمان هستند.
دنیای واقعی چیزی بیشتر از منطق ۱+۱=۲ ریاضی است.
منظورم از منطق ۱+۱=۲ این است که:
– اولا همه عوامل تاثیرگذار بر یک معادله را بدانیم
– دوما قادر به وزن‌دهی درست به آن عوامل باشیم
– و نهایتا رابطه دقیقی بین آنها برقرار کنیم
در مسائل و مشکلات دنیای واقعی، به ندرت این شرایط برقرار است:
– اولا عوامل تاثیرگذار بر یک معادله را نمی‌دانیم ۱+…..+…….+……=۳۰۰
– دوما وزن‌دهی ما به عواملی که از آن مطلع هستیم، دقیق نیست:
۱+ (۲ یا ۵ یا ۲۰)+ (۳ یا ۸ یا ۱۵)+…..= (۱۰۰ یا ۱۰۰۰ یا ۵۰۰)
– سوما رابطه ای که بین این عوامل برقرار است را به خوبی نمی‌دانیم:
۱○۲○۳○…..
خیلی از ما این حد از پیچیدگی را نه دوست داریم و نه قبول داریم.
ساده‌سازی ۱+۱=۲ به حدی در پوست و تن ما ریشه دوانده که به هر شکل ممکن اتفاقات را به سطح مدل جمع و تفریق ساده ذهنمان تنزل می‌دهیم. برای ما معادله‌ای نیست که ما قادر به حل آن نباشیم.
مسائل و اتفاقات دنیای واقعی را به حدی ساده کرده ایم که وقتی معادلات و اتفاقات دنیای واقعی از این سادگی فاصله می‌گیرند، یا کل اتفاق را زیر سوال می‌بریم و یا به هر شکلی آن را توجیح می‌کنیم
– اگر دلیل طوفان را ندانیم، آن را به خشمگین بودن خدای بادها ربط می‌دهیم
– اگر اتفاق ناگواری برایمان بیفتد، قطعا ناشی از چشم شور بدخواهانمان است.
– اگر قیمت‌ها بالا و پایین برود، هر چیزی به بی‌کفایتی دولت ربط پیدا می‌کند.
– تقدیر و سرنوشت هم که بازیگری همیشگی اتفاقات هستند
ساده‌سازی مختص روزهای اول تحصیل نیست.
در دوران راهنمایی و دبیرستان هم هرجا با معادله‌ای غیرخطی روبرو می‌شدیم، یاد گرفته بودیم که با خطی‌سازی آن معادله، اتفاقات را تحلیل کنیم.
همه سوالاتی که حل می‌کردیم مفروضات از‌پیش تعیین‌شده‌ای داشتند و مسائل را در ساده‌ترین شکل آنها در نظر می‌گرفتیم.
ساده‌سازی بد نیست و اتفاقا ضروری هم هست.
ذهن ما برای درک اتفاقات اطراف خود به ساده‌سازی و الگوسازی است.
بنیاد علم هم بر ساده‌سازی و مدل‌سازی بنا شده‌است.
محققان تلاش می‌کنند نتیجه تحقیقات و مشاهدات خود را نهایتا در مدل ساده‌شده‌ای از دنیای واقعی ارائه دهند و امیدوار باشند که این مدل‌ها، قدرت تحلیل ما از مسائل را افزایش دهند.
نظام آموزشی همیشه بر یادگیری مدل‌ها تاکید داشته بی‌آنکه به همان اندازه تاکید داشته باشد که عزیزان، دنیا واقعی، دنیای پیچیدگی و اتفاقات و معادلات غیرخطی است.
یه یاد ندارم یک ساعت از ۱۲ سال تحصیل من در مدرسه، به آموزش مفهوم مدل و مدل‌سازی اختصاص یافته‌باشد.
یک عمر معادلات زندگی در دنیای فرضی را آموختیم و هیچ گاه تاکید نشد که دنیای بیرون چیزی ورای اینهاست.
نهایتا یک عمر تلاش سیستماتیک ما نتیجه داد و ذهن ما یاد گرفت که نسبت به همه اتفاقات دنیای واقعی که با منطق ۱+۱=۲ سازگار نیست، نابینا باشد. یک نابینایی سیستماتیک.
یاد نگرفتیم که باید به دنیای غیرخطی عادت کنیم. هر چیزی که خطی نبود، جزوی از دنیا نبود.
ای کاش آن روزها که قوانین حساب را به ما یاد می‌دادند، از چیزهایی مثل لگاریتم شروع می‌کردند.
شاید چشممان بیشتر به نمودار‌های غیرخطی عادت می‌کرد.
شاید وضعیت بهتری داشتیم که اگر کمی بیشتر با دنیای واقعی سر‌و‌کله می‌زدیم و بعدا مفهوم مدل و مدل‌سازی را یاد می‌گرفتیم.
امروز دنیا در دست کسانی است که این معادلات و مدل‌های غیرخطی را کمی بهتر و بیشتر از ما درک می‌کنند و فردا هم کسانی موفق‌تر خواهند بود که مدل‌های دقیق‌تری از معادلات در اختیار دارند.
می‌توانیم مسئولیت نیاموختن این مفهوم را به نظام آموزشی ربط دهیم ولی پس از اتمام آن دوران، این وظیفه خودمان است که برای درک بهتر معادلات حاکم بر زندگی تلاش کنیم.
